Lógica difusa

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Para entender que es la lógica difusa, comencemos por recordar que en lógica binaria las variables solo toman dos valores discretos: verdadero (1) y falso (0). En la figura 1, a la pregunta ¿el vaso está lleno?, la respuesta puede ser no (vacío) o si (lleno).

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Sin embargo, en la vida real nos podemos encontrar con otra situación como la observada en la figura 2. Aquí se encuentran tres posibles respuestas: vaso vacío (0), vaso no lleno (0) y vaso lleno (1).

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La respuesta anterior es bastante ambigua ya que vaso no lleno tiene varias posibilidades y todas están valoradas en (0). La solución a este problema la propuso en 1917 Jan Lukasiewicz, quien desarrollo los principios de la lógica multivaluada. Está permite valores de verdad comprendidos entre el 0 (falso) y 1 (verdadero). Ver figura 3.​

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Luego, Lotfy Asker Zadeh, introdujo en 1965 la teoría de los conjuntos difusos (intersección, unión, complemento) representados por funciones de membresía. En este caso, un conjunto difuso describe las diferentes categorías entre vacío y lleno y las funciones de membresía representan gráficamente cada una de estas categorías de la variable. En la figura 4, se observa una función de membresía triangular para el conjunto difuso medio vacío, representado entre 40 y 80 centímetros cúbicos (cc), con un valor medio de 60 cc. Aquí, para cada valor de la variable evaluada, la función de membresía proporciona el grado de pertenencia de ese valor al conjunto difuso medio vacío. Por ejemplo, si la cantidad de líquido es de 70 cc, se ve que el grado de pertenencia es 0.5.

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La aplicación más extendida de la lógica difusa ha sido en el control automático de máquinas y equipos, como: motores, trenes, vehículos, robots, computadores, televisores, lavadoras, celulares, entre otros más. Uno de las aplicaciones más destacadas es el control de velocidad del metro de la ciudad japonesa de Sendai. Ver figura 5.

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¿Por qué lógica difusa?

 

Con el advenimiento de la inteligencia artificial y como un proceso de innovación, se ha extendido la aplicación de la lógica difusa a la gestión de procesos de producción, aquí el semillero Tabú, propone su uso en la solución del problema de valoración y evaluación en los procesos de selección de personal. A continuación, se muestra en la figura 6, los resultados obtenidos por diez aspirantes en la prueba y entrevista técnica, al igual que su experiencia laboral, aplicadas al cargo “auxiliar de odontología” en una clínica odontológica.

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Con base en el conocimiento y experiencia de las personas encargadas del proceso de selección, se definió para cada una de las pruebas y la calificación total: la escala (universo de discurso), las categorías (variables lingüísticas) y su respectiva decisión, como se muestra en la figura 7.

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Con el objeto de valorar y evaluar las características que conduzcan a la selección de empleados competentes se aplica lógica difusa a partir del diseño de un controlador Fuzzy  Inference System (FIS), mediante el toolbox fuzzy logic y simulink de ®Matlab. Este está compuesto por 3 variables de entrada (prueba, entrevista y experiencia), un conjunto de 21 reglas del tipo mamdani, con la forma IF - THEN (Si - Entonces) y una salida que representa la calificación total de cada uno de los aspirantes, como se ve en la parte izquierda de la figura 8.

 

De las 3 variables de entrada, la prueba y la entrevista técnica cuentan cada una de ellas con un universo de discurso dividido en 2 conjuntos difusos, con variables lingüísticas no aprobado y aprobado, respectivamente, que representan la aplicación del juicio y la experiencia del seleccionador a la hora de tomar una decisión sobre la calificación de los aspirantes. Las funciones de membresía utilizadas son del tipo triangular y saturación derecha e izquierda, ya que han sido las que mejor comportamiento han presentado en estudios similares a este trabajo.

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En cuanto a la experiencia, esta se representó por cinco conjuntos difusos, con variables lingüísticas, . Por último, la salida obtenida que corresponde a la calificación total, se ordena de mayor a menor para determinar el orden de la puntuación obtenida por los aspirantes.  Esta se representó por tres conjuntos difusos, con variables lingüísticas, rechazado, elegible y aceptado. En la figura 9, se observan los conjuntos difusos para las entradas y salidas del controlador FIS.

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Las reglas difusas también conocidas como borrosas, combinan conjuntos difusos de entrada mediante conjuntivas lógicas (y, o) que son asociadas a un conjunto difuso de salida. Estas reglas permiten expresar el conocimiento en la toma de decisión que comúnmente los seleccionadores de personal aplican en función de su experiencia. A continuación, se describen dos de las 21 reglas mamdani diseñadas en la solución de este problema y en la figura 10, se describen las reglas difusas en el FIS.

 

• SI prueba es no aprobada y entrevista es no aprobada y experiencia es muy baja ENTONCES puntaje es rechazado.

 

•    SI prueba es no aprobada y entrevista es aprobada y experiencia es alta ENTONCES puntaje es elegible.

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​Una vez se corre el FIS en simulink (figura 8), se obtienen los resultados de la simulación del proceso de valoración y evaluación de los diez aspirantes. En la figura 11 se observa en la parte izquierda el resultado con pesos relativos iguales para cada una de las categorías, siendo aprobados los aspirantes 7, 1, 10 y 9. En la parte derecha de la figura 9, se ve que el orden cambia cuando se le da mayor peso a la experiencia laboral, siendo aprobado en este caso solamente el aspirante 7.

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Reflexiones finales

 

La lógica difusa es parte de la inteligencia artificial que se basa en reglas lingüísticas resultado de la experiencia de las personas, toma decisiones emulando la lógica humana. Una ventaja de la lógica difusa consiste en que no es necesario conocer un modelo matemático del sistema real, es suficiente con conocer las variables de entrada, la salida deseada del sistema y el conjunto de reglas. Aquí se solucionó el problema de valoración y selección de personal, atendiendo no solamente el cumplimiento de una sola función objetivo, sino por el contrario con la capacidad de tener en cuenta muchas metas y restricciones a la vez utilizando un mínimo de tiempo computacional. El resultado presentado es semejante al que se obtiene por lo regular con técnicas convencionales y más complejas como los promedios ponderados y la regresión lineal.

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